Kąt w iloczynie skalarnym

Featon · Post autor: **Featon** » 20 kwie 2006, o 22:50

Dany jest trójkąt równoboczny ABCD o boku długości 2. Punkt D jest środkiem boku BC. Oblicz \(\displaystyle{ \vec{AD} \circ \vec {BC}}\). Wydaje mi sie że kąt miedzy wektorami wynosi 90 stopni i iloczyn rowny jest zero, jednak w "odpowiedziach" jest inaczej.

odc. AD z tw. cosinusów , wychodzi pierwiastek z trzech. Kąt DAB obliczam z tw. sinusow , wiedząc ze kąt CBA ma miare 60 (trojkat rownoboczny) , wychodzi że kat DAB ma 30.
Więc kąt ADB ma 90. I widać ze kat alfa ma 90.

doliva · Post autor: **doliva** » 20 kwie 2006, o 23:54

W odpowiedziach musi być błąd bo rzeczywiście kąt między wektorami ma miarę 90 stopni, a cosinus 90 stopni przyjmuję watrość 0, zatem ten iloczyn skalarny jest również równy 0.

Drugi tok rozumowania jest również słuszny czyli jakby nie patrząc mamy 0.