jak to sprawdzić?
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 6 paź 2009, o 17:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: jar
- Podziękował: 6 razy
jak to sprawdzić?
Sprawdź czy czworokąt ABCD gdzie A=(-3,-1), B=(53,-2), C=(54,4), D=(-2,3) jest równoległobokiem. Odpowiedź uzasadnij.
-
- Użytkownik
- Posty: 26
- Rejestracja: 3 paź 2009, o 19:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Legnica
- Pomógł: 2 razy
jak to sprawdzić?
Cześć! Poprowadź proste przez punkty A i B, oraz C i D. Powinny mieć one taki sam współczynnik kierunkowy (np. y=2x-3 czyli 2). jak mają taki sam to sprawdź także dla prostych przechodzących przez punkty A i D, oraz B i C. To samo. Jak wszystko pasuje to jest równoległobok. Pozdrawiam
-
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
jak to sprawdzić?
aby czworokat był równoległobokiem to: AB||CD i AD||BC oraz AB=CD i AD=BC
aby sprawdzic długości korzystamy ze wzoru \(\displaystyle{ |AB| = \sqrt{(x_{b} - x_{a})^2 + (y_{b}-y_{a})^2 }}\)
\(\displaystyle{ |AB| = \sqrt{(53+3)^2 + (-2+1)^2} = \sqrt{3137}}\)
\(\displaystyle{ |CD| = \sqrt{(-2-54)^2 + (3-4)^2} = \sqrt{3137}}\)
\(\displaystyle{ |AD| = \sqrt{(-2+3)^2 + (3+1)^2} = \sqrt{17}}\)
\(\displaystyle{ |BC| = \sqrt{(54-53)^2 + (4+2)^2} = \sqrt{37}}\)
AB i CD sa równej długosci ale AD i BC juz nie więc czworokąt nie jest równoległobokiem
aby sprawdzic długości korzystamy ze wzoru \(\displaystyle{ |AB| = \sqrt{(x_{b} - x_{a})^2 + (y_{b}-y_{a})^2 }}\)
\(\displaystyle{ |AB| = \sqrt{(53+3)^2 + (-2+1)^2} = \sqrt{3137}}\)
\(\displaystyle{ |CD| = \sqrt{(-2-54)^2 + (3-4)^2} = \sqrt{3137}}\)
\(\displaystyle{ |AD| = \sqrt{(-2+3)^2 + (3+1)^2} = \sqrt{17}}\)
\(\displaystyle{ |BC| = \sqrt{(54-53)^2 + (4+2)^2} = \sqrt{37}}\)
AB i CD sa równej długosci ale AD i BC juz nie więc czworokąt nie jest równoległobokiem
-
- Użytkownik
- Posty: 26
- Rejestracja: 3 paź 2009, o 19:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Legnica
- Pomógł: 2 razy