okregi : styczne przecinajace sie , rozlaczne

[nieKUMAM]

witam

mam dosc mam zadanie

"czy okregi o podanych rownaniach sa styczne, przecinajace sie, czy sa rozlaczne
\(\displaystyle{ X ^{2} +y ^{2} = 10

\left(x+1 \right) ^{2} + \left(y-7 \right) ^{2}= 26}\)

[anna_]

Rozwiąż układ równań.
Jak wyjdzie jedno rozwiązanie to są styczne
Jak dwa to się przecinają
Jak brak rozwiązań to są rozłączne.

[bayo84]

1 okrag:
\(\displaystyle{ A = (0,0) i r _{1} = \sqrt{10}}\)
2 okrag:
\(\displaystyle{ B = (-1,7) i r _{2} = \sqrt{26}}\)
Teraz pozosto nam sprawdzic jakie jest wzajemne polozenie tych okregow w ukladzoe wsp.:
Musimy obliczyc dlugosc odcinka AB. Nastepnie sprawdzamy:
a) Czy sa styczne?
Jezeli sa styczne to napewno zewnetrznie:
\(\displaystyle{ \left|AB \right| = r _{1} + r _{2}}\)
b) czy sa przecinajace sie:
\(\displaystyle{ \left|r _{2} - r _{1} \right| < \left|AB \right| <r _{1} + r _{2}}\)
c) Czy moze sa rozlaczne?
Jezeli sa rozlaczne to na pewno zewnetrznie:
\(\displaystyle{ \left|AB \right| > r _{1} + r _{2}}\)

Jeden z tych warunkow bedzie spelniony i to jest odpowiedz

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Sposob nmn jest szybszy