Dane są proste \(\displaystyle{ k:\ y= 3x + 8}\) i \(\displaystyle{ l:\ y= \frac{1}{2} x + 3}\) oraz punkt \(\displaystyle{ S=(1,5)}\). Wyznacz równanie prostej m, do której należy punkt S i która przecina proste k, l odpowiednio w punktach C, D, takich, że punkt S jest środkiem odcinka CD.
Pomóżcie...
Dane są 2 proste
-
sylwuska22b
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 12 gru 2008, o 22:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kielce
-
Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Dane są 2 proste
Wykonaj rysunek, często to pomaga
Środek odcinka CD (jak i każdego innego) liczymy w ten sposób:
\(\displaystyle{ ( \frac{x_C+x_D}{2} , \frac{y_C+y_D}{2})}\)
W naszym zadaniu:
\(\displaystyle{ \frac{x_C+x_D}{2}=1}\)
\(\displaystyle{ \frac{y_C+y_D}{2}=5}\)
Punkt C należy do prostej k więc:
\(\displaystyle{ y_C=3x_C+8}\)
Punkt D należy do prostej l więc:
\(\displaystyle{ y_D= \frac{1}{2} x_D+3}\)
Mamy cztery niewiadome ale i cztery równania
Wylicz współrzędne punktu C i D i na końcu równanie prostej przechodzącej przez te punkty.
PS gdy piszesz formuły w Latexie nie zapominaj brać ich w znaczniki \(\displaystyle{ }\)
Środek odcinka CD (jak i każdego innego) liczymy w ten sposób:
\(\displaystyle{ ( \frac{x_C+x_D}{2} , \frac{y_C+y_D}{2})}\)
W naszym zadaniu:
\(\displaystyle{ \frac{x_C+x_D}{2}=1}\)
\(\displaystyle{ \frac{y_C+y_D}{2}=5}\)
Punkt C należy do prostej k więc:
\(\displaystyle{ y_C=3x_C+8}\)
Punkt D należy do prostej l więc:
\(\displaystyle{ y_D= \frac{1}{2} x_D+3}\)
Mamy cztery niewiadome ale i cztery równania
Wylicz współrzędne punktu C i D i na końcu równanie prostej przechodzącej przez te punkty.
PS gdy piszesz formuły w Latexie nie zapominaj brać ich w znaczniki \(\displaystyle{ }\)