Styczne do okręgu jeśli znamy wzór na funkcję liniową

[ZITARIX]

Witam mam taki problem mam równanie okręgu \(\displaystyle{ (x-1) ^{2} + (y+3) ^{2} = 5}\) oraz mam równanie prostej \(\displaystyle{ y=-2x+b}\) jak znaleźć ich styczne bo najprościej odczytać z wykresu ale tak się nie da na maturze podobno:)

[Kamilekzmc]

na maturze powinno się dać ale musiałbyś sprawdzić czy wynik się zgadza...
najłatwiej skorzystać ze wzoru na odległość punktu od prostej

\(\displaystyle{ d= \frac{Ax+By+C}{ \sqrt{A^{2}+B^{2}} }}\) x i y to współrzędne punktu. ta odległość musi się równać promieniowi:P