Wyznaczanie współrzędnych

[Arnie14]

Może ktoś mi powiedzieć jak rozwiązać takie zadania:

1.w równoległoboku \(\displaystyle{ ABCD}\) dane są równoległe boków \(\displaystyle{ AB}\) i \(\displaystyle{ AD}\) oraz równanie przekątnej \(\displaystyle{ BD}\). Wyznacz współrzędne wierzchołków.
\(\displaystyle{ AB: \ x-3y-6=0\\
AD: \ y=x-4\\
BD: \ x+3y-12=0}\)

2.Dane są 3 wierzchołki rombu.Wyznacz brakujący
\(\displaystyle{ A=(2;1), B=(6;2), C=(7;6)}\)

3.Napisz równania prostych zawierających wysokości trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\)
\(\displaystyle{ A=(-2;1), B=(3;4), C=(1;-2)}\)

4. W prostokącie \(\displaystyle{ ABCD}\) dane są wierzchołki \(\displaystyle{ ABC}\). Napisz równania boku tego prostokąta i wyznacz współrzędne \(\displaystyle{ D}\).

\(\displaystyle{ A=(-2;1), B=(-2;4), C=(-8;4)}\)

[mathX]

2) Szukasz \(\displaystyle{ D}\)
I sposób:
* Wyznacz wzór prostej przechodzącej przez \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ C}\) - ozn. \(\displaystyle{ l}\)
* Znajdź prostą prostopadłą do \(\displaystyle{ l}\) przechodzącą przez \(\displaystyle{ B}\)
* wiedząc, że \(\displaystyle{ d(C,l)=d(l,D)}\), wyznacz jej współrzędne.

II sposób (wektorowo):
*Znajdź \(\displaystyle{ |\vec{AB}|}\)
*Do współrzędnych punktu \(\displaystyle{ C}\) dodaj wektor \(\displaystyle{ -\vec{AB}}\)