równanie okręgu symetrycznego wzgledem prostej

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
dido
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 19 cze 2009, o 15:05
Płeć: Kobieta

równanie okręgu symetrycznego wzgledem prostej

Post autor: dido »

Napisz równanie okręgu symetrycznego do okręgu \(\displaystyle{ o_{1}: x^{2} + y^{2} + 6x - 2y - 15 = 0}\) względem prostej \(\displaystyle{ k: x-3y-4=0}\)
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

równanie okręgu symetrycznego wzgledem prostej

Post autor: anna_ »

1. Znajdź współrzędne środka okręgu \(\displaystyle{ O}\) i jego promień
2. Znajdź równanie prostej prostopadłej do danej i przechodzącej przez środek okręgu
3. Rozwiąż układ równań \(\displaystyle{ \begin{cases} dana \ prosta \\ prosta \ znaleziona \ w \ punkcie \2 \end{cases}}\)
Otrzymasz jakiś punkt P, który będzie środkiem odcinka \(\displaystyle{ OO_{1}}\)
4. Policz wspólrzędne \(\displaystyle{ O_{1}}\) (promień będzie taki sam jak promień danego okręgu)
ODPOWIEDZ