Podobieństwo figur

[neger123]

Figury F1 i F są podobne. Obwód figury F1 jest o 15% większy od obwodu figury F. O ile procent pole figury F1 jest większe od pola figury F?

[Ewa 20]

Z treści zadania wynika, że obwód figury jest równy \(\displaystyle{ 100\%+15\%}\) obwodu figury \(\displaystyle{ F}\), czyli obwód \(\displaystyle{ F1=1,15*Ob_F}\). Z tego możemy wywnioskować, że skala podobieństwa \(\displaystyle{ k=1,15}\). Stosunek pól figur podobnych wynosi \(\displaystyle{ k^{2}}\), zatem \(\displaystyle{ P_{F1}=1,15*1,15*P_F=1,3225*P_F}\). A to oznacza, że pole figury \(\displaystyle{ F1}\) jest większe o \(\displaystyle{ 32,25\%}\) od pola figury \(\displaystyle{ F}\).