wyznacz największe pole trojkąta

dżi-unit · Post autor: **dżi-unit** » 27 wrz 2009, o 22:28

Dane są punkty \(\displaystyle{ A=(-2;4), B=(-6;4)}\). wyznacz taki punkt \(\displaystyle{ C=(x;y)}\), gdzie w należy do przedziału \(\displaystyle{ (-2,2)}\) leżący na paraboli o równaniu \(\displaystyle{ y=x^2}\), aby pole trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) było największe.

Kibu · Post autor: **Kibu** » 27 wrz 2009, o 22:36

Pole trójkąta jest równe połowie z modułu iloczynu wektorowego wektorów "rozpiętych" na trójkącie. Obliczając tak powinna Ci wyjść zależność pola od x, a potem wystarczy wyznaczyć jej maksimum.