wykazać kąt

dżi-unit · Post autor: **dżi-unit** » 27 wrz 2009, o 22:25

wykaż ze trójkąt, którego wierzchołkamni sa punkty A=(5,4) B=(-1,2), C=(2,0) jest rozwartokątny

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 27 wrz 2009, o 22:46

1. Oblicz długości boków: |AB|, |BC|, |CD|.
2. W trójkącie kąt o największej mierze leży naprzeciwko najdłuższego boku - wybierz najdłuższy bok i z tw. cosinusów wylicz cosinus kąta leżącego naprzeciw tego boku. Jeśli cosinus będzie ujemny - kąt jest rozwarty (II ćwiartka).

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 27 wrz 2009, o 23:02

Natomiast w wersji dla osób, które jeszcze nie miały funkcji tryg.

Porządkujemy boki \(\displaystyle{ a \le b \le c}\)

Trójkąt ostrokątny: \(\displaystyle{ a^2 +b^2 > c^2}\)
Trójkąt prostokątny: \(\displaystyle{ a^2 +b^2 = c^2}\)
Trójkąt rozwartokątny: \(\displaystyle{ a^2 +b^2 < c^2}\)