styczne do okręgu

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Fairy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 15 kwie 2006, o 21:46
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Częstochowa

styczne do okręgu

Post autor: Fairy »

Dany jest okrąg o równaniu (x-2) � +(y-4) � =10.
Wykaż, że styczne do tego okręgu poprowadzone przez początek układu współrzędnych są prostopadłe.

Gdybym znalazła punkty styczności, udowodniłabym, że odległość od środka okręgu do punktu styczności jest równa odległości od tego punktu do (o,o).
Pomcy!!
Awatar użytkownika
Tomasz Rużycki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2970
Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 293 razy

styczne do okręgu

Post autor: Tomasz Rużycki »

Styczna ma postac y = ax.

Teraz sobie poradzisz?
Fairy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 15 kwie 2006, o 21:46
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Częstochowa

styczne do okręgu

Post autor: Fairy »

Hmmm nie za bardzo mi to pomogło;]
Awatar użytkownika
Lady Tilly
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

styczne do okręgu

Post autor: Lady Tilly »

Chodzi o to, że każda prosta tzn. jej liniowy wzór funkcji, która przechodzi przez układ współrzędnych ma postać y=ax. Dodatkowo podpowiem, że współczynniki kierunkowe tych prostych są w pewnej zależności. Jeżeli jedna z prostych ma postać: \(\displaystyle{ y=a_{1}x}\) a druga ma postać \(\displaystyle{ y=a_{2}x}\) to wtedy \(\displaystyle{ a_{2}=-\frac{1}{a_{1}}}\)
ODPOWIEDZ