Parametryczne równanie półokręgu

[mlody_mrozek]

Proszę o napisanie parametrycznego równiania półokręgu o środku w punkcie
\(\displaystyle{ S(1,0)}\)

[Kamil_B]

Cos wiadomo o promieniu tego okręgu?
... ode25.html

[mlody_mrozek]

A sory zapomniałem - promień równy jest 1.

Właśnie znam ten wzór który mi podałeś ale sprawa jest następująca (to jest rozwiązany przykład ze skryptu):

Obliczyć całkę krzywoliniową skierowaną:

\(\displaystyle{ \iint_{L}x^{2}dy-2ydx}\)
gdzie L oznacza górny półokrąg AB, przy czym współrzędne punktów są następujące A(0,0) B(2,0).

Rozwiązanie: piszemy równania parametryczne półokręgu AB:
\(\displaystyle{ x=1-\cos\theta
y=\sin\theta}\)

I nie mogę zrozumieć dlaczego jest
\(\displaystyle{ x=1-\cos\theta}\)
a nie
\(\displaystyle{ x=1+\cos\theta}\)

[Kamil_B]

No to w tym linku co podałem masz już wszystko. Wystarczy chwilę tylko pomyslec i napisać rozwiązanie.

[mlody_mrozek]

Ale jeśli mozesz to wtłumacz to o co prosiłem w poprzednim poście

[Kamil_B]

I nie mogę zrozumieć dlaczego jest
\(\displaystyle{ x=1-\cos\theta}\)
a nie
\(\displaystyle{ x=1+\cos\theta}\)

W tym wzorze mamy:
\(\displaystyle{ x-x_{0}=rcos\theta}\)
skąd podstawiając \(\displaystyle{ x_{0}=1}\) oraz \(\displaystyle{ r=1}\) mamy:
\(\displaystyle{ x=1+cos\theta}\)

[mlody_mrozek]

I nie mogę zrozumieć dlaczego jest
\(\displaystyle{ x=1-\cos\theta}\)
a nie
\(\displaystyle{ x=1+\cos\theta}\)

W tym wzorze mamy:
\(\displaystyle{ x-x_{0}=rcos\theta}\)
skąd podstawiając \(\displaystyle{ x_{0}=1}\) oraz \(\displaystyle{ r=1}\) mamy:
\(\displaystyle{ x=1+cos\theta}\)

Widze, że dalej sie nie rozumiemy. Wg mnie ten wzór powinien wyglądać tak jak napisałeś czyli
\(\displaystyle{ x-x_{0}=rcos\theta}\)
skąd podstawiając \(\displaystyle{ x_{0}=1}\) oraz \(\displaystyle{ r=1}\) mamy:
\(\displaystyle{ x=1+cos\theta}\)

Ale w skrypcie jest napisane że
\(\displaystyle{ x=1-\cos\theta}\)

[Kamil_B]

Właśnie Ci przecież pokazałem,że w skrypcie jest błąd
(chyba,że zamulam)

[mlody_mrozek]

A no to jeśli jest błąd to ok bo myślałem ze ja czegos nie rozumiem albo coś przeoczylem Tyle że pozniej zadanie do konca jest rozwiązane według tego niby błędu i wychodzi dość ładnie także nie wiem..

[panprzyjemny]

Ta całka pochodzi z książki "Analiza Matematyczna w zadaniach" panów Krysickiego i Włodarskiego (przykład 6.3), która to jest wprost przepełniona błędami takimi jak ten wskazany w temacie. Cieszę się, że trafiłem tutaj, przynajmniej nie będę sobie łamał głowy dlaczego wychodzi mi inaczej niż autorom...