Pole i obwód trójkąta

Kele20 · Post autor: **Kele20** » 24 wrz 2009, o 21:10

Witam, może ktoś mi pokazać jak wyznaczyć obwód i pole trójkąta o wierzchołkach w punktach : A(3,4,-3), B(6,2,3), C(0,-1,5), jeśli można to krok po kroku, z góry dziękuje i pozdrawiam

Kamil_B · Post autor: **Kamil_B** » 24 wrz 2009, o 21:38

Z obwodem nie powinno byc problemu -wystarczy policzyc długości odpowiednich boków i je zsumować.
Co do pola to moja propozycja jest taka:
Wyznacz wektory \(\displaystyle{ AB}\) i \(\displaystyle{ AC}\) a potem skorzystaj z tego,że pole \(\displaystyle{ P}\) szukanego trójkąta jest równe:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2} |\vec{AB} \times \vec{AC}|}\) gdzie \(\displaystyle{ \times}\) oznacza iloczyn wektorowy.

Kele20 · Post autor: **Kele20** » 24 wrz 2009, o 22:00

dzięki z pomoc, miałem taki sam pomysł z obliczeniem obwodu, ale nie wiem jaki jest wzór na odległość między punktami w przestrzeni ;/