Kwadrat, okrąg, trójkąt

[mateusz_rad]

Witam, mam problem jak rozgryźć 3 zadania:
1. Mając dane punkty A(0,5) B(4,2) znajdź taki punkt C aby \(\displaystyle{ \sphericalangle}\)ACB był prosty i \(\displaystyle{ \left|AC\right|}\)=3
2. Punkty A(2,3) i B(4,-1) są dwoma kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz:
a) współrzędne wierzchołków kwadratu
b) współrzędne środka symetrii kwadratu
3. Napisz równanie okręgu współśrodkowego z okręgiem \(\displaystyle{ x ^{2}}\)+\(\displaystyle{ y ^{2}}\)+3x-4y-1=0 i przechodzącego przez punkt A (-3,4)

Z góry dziękuje za pomoc.

Pozdrawiam

[anna_]

3.
Znajdź współrzędne środka danego okręgu O
oblicz długość odcinka OA - to promień szukanego okręgu
Mając dane współrzędne środka i promień, zapisz równanie okręgu

[mateusz_rad]

A zadanie drugie? Błagam o pomoc w rozwiązaniu, jutro mam sprawdzian z analitycznej.

[anna_]

2.
a)
1) oblicz długość boku AB
2) wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B
3) wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej przechodzącej przez punkt A (na tej prostej będzie leżał punkt D)
4) równanie: długość odcinka AD= długośći odcinka AB (gdzie współrzędne punktu D spełniają równanie z 3))
5) oblicz wspólrzędne wektora AB i porównaj je ze współrzędnymi wektora DC (otrzymasz współrzędne punktu C)

b) oblicz współrzędne środka odcinak AC lub BD (jest gotowy wzór)

[piasek101]

1.
|AB|=5 zatem trójkąt ABC ma boki długości 3; 4; 5 (i z tego da się zrobić zadanie)