1. W równoległoboku ABCD przekątne AC i DB przecinają się w punkcie S.
a) wykaż że pole równoległoboku ABCD jest 4 razy większe od pola trójkąta ASD.
b) wiedząc dodatkowo że pole trójkąta ASD jest o 15 cm(kwadratowych) mniejsze od pola równoległoboku ABCD, oblicz pole tego równoległoboku.
2. Wysokości równoległoboku pozostają w stosunku 3:5 a jeden bok jest o 6cm dłuższy od drugiego.
a) oblicz obwód równoległoboku.
b) wiedząc dodatkowo że sinus kąta ostrego równoległoboku jest równy (pierwiastek z 5/3 - ułamek) oblicz pole równoległoboku i długości jego wysokości.
Jeśli ktoś może to prosze o pomoc w rozwiazaniu tych zadan...-- 23 wrz 2009, o 15:51 --
Pole równoległoboku. Pole rombu
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Pole równoległoboku. Pole rombu
1.
a)
Trójkąt ASD jest przystający do trójkąta BSC
\(\displaystyle{ P_{ASD}=P_{BSC}}\)
\(\displaystyle{ P_{ASD}=P_{BSC}= \frac{|SA||SD|sin\alpha}{2}}\)
Trójkąt ABS jest przystający do trójkąta DSC
\(\displaystyle{ |<ASD=\alpha| \Rightarrow |<ASB|=180^o-\alpha|}\)
\(\displaystyle{ P_{ABS}= \frac{|SA||SB|sin(180^o-\alpha)}{2}=\frac{|SA||SB|sin\alpha}{2}= \frac{|SA||SD|sin\alpha}{2}=P_{ASD}}\)
\(\displaystyle{ P_{ABCD}=4\cdot P_{ASD}}\)
b) skorzystaj z a) i ułóż rownanie.
a)
Trójkąt ASD jest przystający do trójkąta BSC
\(\displaystyle{ P_{ASD}=P_{BSC}}\)
\(\displaystyle{ P_{ASD}=P_{BSC}= \frac{|SA||SD|sin\alpha}{2}}\)
Trójkąt ABS jest przystający do trójkąta DSC
\(\displaystyle{ |<ASD=\alpha| \Rightarrow |<ASB|=180^o-\alpha|}\)
\(\displaystyle{ P_{ABS}= \frac{|SA||SB|sin(180^o-\alpha)}{2}=\frac{|SA||SB|sin\alpha}{2}= \frac{|SA||SD|sin\alpha}{2}=P_{ASD}}\)
\(\displaystyle{ P_{ABCD}=4\cdot P_{ASD}}\)
b) skorzystaj z a) i ułóż rownanie.