Znając wektory wznacz p i q.

[mat-fiz]

Mając dane wektory\(\displaystyle{ \vec{u}}\) i \(\displaystyle{ \vec{v}}\) wyznacz takie liczby p i q, że suma \(\displaystyle{ p \cdot \vec{u}+q \cdot \vec{v}}\) jest:
a) wektorem zerowym i \(\displaystyle{ \vec{u}=[2,3], \vec{v}=[-1,4]}\)
b) wektorem [3,2] i \(\displaystyle{ \vec{u}=[3,1], \vec{v}=[2,-3]}\)

PS Gdy odejmuje wektor o współrzędnych [3,3] - [-2,-4]=[5,7] chyba dobrze mi wychodzi, ale z ryunku widać, że jest [1,-1] W czym jest błąd? Ale to tak poza zadaniem, jutro mam sprawdzian z wektorów, więc pomoc mile widziana, będę wdzięczny.

[Kamil_B]

a)
Mamy:
\(\displaystyle{ p \cdot \vec{u}+q \cdot \vec{v}=\vec{0}}\)
stąd \(\displaystyle{ p[2,3] +q[-1,4]=\vec{0}}\)
stąd otrzymujemy do rozwiązania układ równan:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2p-q=0 \\ 3p+4q=0 \end{cases}}\)

Podpunkt b analogicznie.

[mat-fiz]

Dzięki, to już rozumiem, a z tym moim odejmowaniem wektorów, to co jest grane?

[Kamil_B]

Mi na rysunku się zgadza
Najlepiej zamiast odejmowac wektory możesz przecież dodawać wektory przeciwne, czyli w Twoim przypadku:
Rysujesz wektor \(\displaystyle{ [3,3]}\) oraz \(\displaystyle{ [-2,-4]}\). I teraz zaznaczasz jeszcze wektor przeciwny do tego drugiego czyli: \(\displaystyle{ [2,4]}\). Wystarczy dodac do siebie(metodą równolegloboku) wektory \(\displaystyle{ [3,3]}\) oraz \(\displaystyle{ [2,4]}\).
I powinno wyjść eleganco \(\displaystyle{ [5,7]}\)

[Dasio11]

Skoro wychodzi Ci \(\displaystyle{ [1,-1]}\) to prawdopodobnie dodałeś...

[mat-fiz]

Dzięki, już wszystko oczywiście gra, to przez te moje zaćmy w myśleniu przez chorobę, mam problem z takimi pierdołami. Problem był przez złe przepisanie znaku. Mam nadzieję że jutro na sprawdzianie nie będę robił takich błędów...