Stosunek pól kół wpisanego w kwadrat i opisanego na kwadracie o boku długości 3 wynosi :
(A.)\(\displaystyle{ 2}\) (B.)\(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) (C.)\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) (D.)\(\displaystyle{ 4}\)
Stosunek pól kół
Stosunek pól kół
Pole koła wpisanego (r=1,5) \(\displaystyle{ \approx}\) 7, a opisanego (r=3) \(\displaystyle{ \approx}\) 28a91 pisze:Stosunek pól kół wpisanego w kwadrat i opisanego na kwadracie o boku dlugosci 3 wynosi :
(A.)2 (B.)\(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) (C.)\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) (D.)4
Stosunek opisanego (mniejszego) do wpisanego (większego) to:
7 / 28 = \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)
czy
28 / 7 = 4
?
PS. Czyżby ktoś z ZSZ ?
Ostatnio zmieniony 1 paź 2009, o 15:46 przez T-RoX, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 58
- Rejestracja: 22 wrz 2009, o 17:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dziki Zachód
- Pomógł: 7 razy
Stosunek pól kół
Gdyby kwadrat miał bok o długości \(\displaystyle{ a}\), to koło wpisane ma średnicę \(\displaystyle{ a}\), więc promień \(\displaystyle{ \frac {a} {2}}\), stąd pole tego koła wynosi \(\displaystyle{ P_1= \frac{ \pi \cdot a^2}{2^2} = \frac{ \pi \cdot a^2}{4}}\). Koło opisane ma średnicę równą przekątnej tego kwadratu, czyli \(\displaystyle{ a\sqrt{2}}\), promień \(\displaystyle{ \frac{a\sqrt{2}}{2}}\), stąd pole wynosi \(\displaystyle{ P_2= \frac{ \pi \cdot a^2 \cdot \sqrt{2}^2 }{2^2} = \frac{ \pi \cdot a^2 \cdot 2}{4}= \frac{ \pi \cdot a^2}{2}}\). Stosunek pól to \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)