Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
si1van
Użytkownik
Posty: 26 Rejestracja: 3 wrz 2009, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 11 razy
Post
autor: si1van » 20 wrz 2009, o 19:48
Napisać równanie okręgu o promieniu
\(\displaystyle{ r=50}\) wiedząc, że odcina on na osi
\(\displaystyle{ OX}\) cięciwę o długości
\(\displaystyle{ 28}\) i przechodzi przez punkt
\(\displaystyle{ A(0,8)}\) .
Mój rysunek do zadania:
\(\displaystyle{ L=2{\pi}r=100\pi}\)
\(\displaystyle{ l=28}\)
\(\displaystyle{ \frac{l}{2\pi} = \frac{28}{2\pi} = \frac{28}{360}}\)
\(\displaystyle{ (x-S_{x})^{2}+(y-S_{y})^{2}=50^{2}}\)
\(\displaystyle{ S_{x}^{2}+(8-S_{y})^{2}=50^{2}}\)
\(\displaystyle{ \sin( 14^{o} )= \frac{0,5a}{50} = 0,01a}\)
\(\displaystyle{ a=100\sin( 14^{o} )}\)
\(\displaystyle{ \cos( 14^{o} )= \frac{h}{50}}\)
\(\displaystyle{ h=50\cos( 14^{o} )}\)
\(\displaystyle{ S_{y}=h}\)
\(\displaystyle{ S_{x}^{2}+(8-50cos( 14^{o} ))^{2}=50^2}\)
\(\displaystyle{ ...}\)
\(\displaystyle{ S_{x} \approx 29,3}\) lub
\(\displaystyle{ S_{x} \approx -29,3}\)
\(\displaystyle{ S_{y} \approx 48,5}\)
Wydaje mi się, że dobrze to policzyłem. Musiałem jednak liczyć sinusa i cosinusa 14 stopni na kalkulatorze, a kalkulatorów nie można używać na egzaminach. Czy da się policzyć to w inny sposób bez kalkulatora?
Darnok
Użytkownik
Posty: 343 Rejestracja: 12 paź 2007, o 19:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piastów /Warszawa
Pomógł: 64 razy
Post
autor: Darnok » 20 wrz 2009, o 20:08
mozesz wyjaśnic proporcje w 3 linijki
ablo ja mam problemy ze zrozumieniem zadania albo h=48 i to z pitagorasa, nie mylisz cieciwy z łukiem?
si1van
Użytkownik
Posty: 26 Rejestracja: 3 wrz 2009, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 11 razy
Post
autor: si1van » 20 wrz 2009, o 20:38
Darnok pisze: mozesz wyjaśnic proporcje w 3 linijki
ablo ja mam problemy ze zrozumieniem zadania albo h=48 i to z pitagorasa, nie mylisz cieciwy z łukiem?
O kurczę ^-^. Ja cały czas myślałem o łuku Ale sobie utrudniłem
Darnok
Użytkownik
Posty: 343 Rejestracja: 12 paź 2007, o 19:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piastów /Warszawa
Pomógł: 64 razy
Post
autor: Darnok » 20 wrz 2009, o 21:22
Fakt, zrobiłeś ciekawszy przypadek