Równanie okręgu, który odcina cięciwę o pewnej długości ...

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
si1van
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 3 wrz 2009, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 11 razy

Równanie okręgu, który odcina cięciwę o pewnej długości ...

Post autor: si1van »

Napisać równanie okręgu o promieniu \(\displaystyle{ r=50}\) wiedząc, że odcina on na osi \(\displaystyle{ OX}\) cięciwę o długości \(\displaystyle{ 28}\) i przechodzi przez punkt \(\displaystyle{ A(0,8)}\).

Mój rysunek do zadania:

Kod: Zaznacz cały

http://i33.tinypic.com/23idt2d.jpg
\(\displaystyle{ L=2{\pi}r=100\pi}\)

\(\displaystyle{ l=28}\)

\(\displaystyle{ \frac{l}{2\pi} = \frac{28}{2\pi} = \frac{28}{360}}\)

\(\displaystyle{ (x-S_{x})^{2}+(y-S_{y})^{2}=50^{2}}\)

\(\displaystyle{ S_{x}^{2}+(8-S_{y})^{2}=50^{2}}\)

\(\displaystyle{ \sin( 14^{o} )= \frac{0,5a}{50} = 0,01a}\)

\(\displaystyle{ a=100\sin( 14^{o} )}\)

\(\displaystyle{ \cos( 14^{o} )= \frac{h}{50}}\)

\(\displaystyle{ h=50\cos( 14^{o} )}\)

\(\displaystyle{ S_{y}=h}\)

\(\displaystyle{ S_{x}^{2}+(8-50cos( 14^{o} ))^{2}=50^2}\)

\(\displaystyle{ ...}\)

\(\displaystyle{ S_{x} \approx 29,3}\) lub \(\displaystyle{ S_{x} \approx -29,3}\)

\(\displaystyle{ S_{y} \approx 48,5}\)

Wydaje mi się, że dobrze to policzyłem. Musiałem jednak liczyć sinusa i cosinusa 14 stopni na kalkulatorze, a kalkulatorów nie można używać na egzaminach. Czy da się policzyć to w inny sposób bez kalkulatora?
Darnok
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 343
Rejestracja: 12 paź 2007, o 19:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piastów /Warszawa
Pomógł: 64 razy

Równanie okręgu, który odcina cięciwę o pewnej długości ...

Post autor: Darnok »

mozesz wyjaśnic proporcje w 3 linijki

ablo ja mam problemy ze zrozumieniem zadania albo h=48 i to z pitagorasa, nie mylisz cieciwy z łukiem?
si1van
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 3 wrz 2009, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 11 razy

Równanie okręgu, który odcina cięciwę o pewnej długości ...

Post autor: si1van »

Darnok pisze:mozesz wyjaśnic proporcje w 3 linijki

ablo ja mam problemy ze zrozumieniem zadania albo h=48 i to z pitagorasa, nie mylisz cieciwy z łukiem?
O kurczę ^-^. Ja cały czas myślałem o łuku Ale sobie utrudniłem
Darnok
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 343
Rejestracja: 12 paź 2007, o 19:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piastów /Warszawa
Pomógł: 64 razy

Równanie okręgu, który odcina cięciwę o pewnej długości ...

Post autor: Darnok »

Fakt, zrobiłeś ciekawszy przypadek
ODPOWIEDZ