Wyznacz współrzędne punktu C trójkąta

[mateusz_rad]

Witam, mam problem ze zrozumieniem skąd wzięła się długość wektora \(\displaystyle{ CD=[-2.3]}\).
Dana jest prosta o równaniu \(\displaystyle{ -2x+3y-1=0}\) oraz punkt \(\displaystyle{ D(-3;-\frac{5}{3}}\)) leżący na prostej \(\displaystyle{ AB}\) na który pada wysokość z punktu \(\displaystyle{ C}\). Znajdź współrzędne punktu \(\displaystyle{ C}\).

Wiem, że długość wektora wzięła się z równania ogólnego prostej która przechodzi przez punkty \(\displaystyle{ A}\), \(\displaystyle{ D}\) i \(\displaystyle{ B}\).
Pytanie tylko dlaczego.

Z góry dzięki i pozdrawiam.

[anna_]

Możesz podać pełną treść zadania, bo nie mam pojęcia co to za prosta \(\displaystyle{ -2x+3y-1=0}\), poza tym skąd masz to \(\displaystyle{ CD=[-2.3]}\)? Czy to na pewno długość wektora? (w nawiasach kwadratowych podaje się zazwyczaj współrzędne)

[mateusz_rad]

To jest właśnie pełna treść zadania. Prosta -2x+3y-1=0 jest to prosta AB /sorry- nie dopisałem tego/ przez którą przechodzą punkty A, D i B. A tak, racja to są współrzędne wektora, mój błąd.
Tylko chodzi mi o zrozumienie dlaczego współrzędne wektora CD są takie a nie inne.

Z góry wielkie dzięki za wyjaśnienie.
Pozdrawiam.

[anna_]

Znowu coś mi nie pasuje
\(\displaystyle{ CD=[-2;3]}\)
Czy ten wektor był dany?
Jeżeli nie to czy to jest dowolny trójkąt?

Chyba, że chodzi Ci tylko i wyłącznie o wzór:
Równanie ogólne prostej:\(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\)
Współrzędne wektora prostopadłego: \(\displaystyle{ [A;B]}\)
Tyle, że tych wektorów jest mnóstwo, i jego początek czy koniec nie musi leżeć na prostej.

[mateusz_rad]

Ok, chodziło mi właśnie o tą współrzędną, skąd ona się wzięła.
Ale już załapałem, wzór na współrzędne wektora prostopadłego do prostej Ax+By+C=0.
Dzięki za pomoc, oczywiście daje +.

Pozdrawiam.