rownanie prostej

[pitagolas12]

Witam bardzo prosze o wytlumaczenia zadania badz rozwiazania z wytlumaczeniem gdyz nie mam pojecia jak go zrobic.
Spradz czy prsote o rownianiach przecinaja sie w jednym punkcie
\(\displaystyle{ 2x -4y+2=0\\
2x+y-3=0\\
x+2y+1=0}\)

i drugie zadanie ktore zrobilem ale prosze poweidziec czy dobrze
2znajdz wspolrzedne punktow przeciecia podanej prostej z osiami ukladu wspolrzednych
\(\displaystyle{ 3x+12=0}\)
wyszlo mi ze \(\displaystyle{ x =-4}\)
\(\displaystyle{ 1/4y-0.5=0}\) wyszlo mi \(\displaystyle{ y =2}\)
3 przyklad \(\displaystyle{ -2x+5y-10=10}\)
nie moge go zrobic b.prosze o wytlumaczenie

[anna_]

1.
Musisz rozwiązać układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x -4y+2=0 \\ 2x+y-3=0 \end{cases}}\)
i
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x -4y+2=0 \\ x+2y+1=0 \end{cases}}\)
Jeżeli oba rozwiązania będą takie same, to znaczy, że proste przecinają się w jednym punkcie.

2. Nie podałeś równania prostej (prostych)
3. Nie ma polecenia.

[pitagolas12]

nmn dziekuje za pomoc podalem tresc zadania i przepisalem wszystko nic weicej nie mam do 2 zadania

znajdz wspolrzedne punktow przeciecia podanej prostej z osiami ukladu wspolrzednych
to jest do tego 3 pryzkladu

[anna_]

W takim razie 2 jest ok
3.
\(\displaystyle{ -2x+5y-10=10}\)
punkt przecięcia z osią OX
y musi być równy 0
\(\displaystyle{ -2x+5 \cdot 0-10=10\\
-2x=20\\
x=-10}\)
\(\displaystyle{ (-10,0)}\)

punkt przecięcia z osią OY
x musi być równy 0
\(\displaystyle{ -2\cdot 0+5y-10=10\\
5y=20\\
y=4}\)
\(\displaystyle{ (0,4)}\)

[pitagolas12]

Dziekuje ze chetnie udzielasz mi pomocy.
W tymz adaniu co musialem roziwzac dwa uklady rownan wyszlo mi z
pierwszego ukladu \(\displaystyle{ x=1 ,y=1}\)
z drugiego \(\displaystyle{ y=0 , x=-1}\)

[anna_]

Jest dobrze i to wystarczy, bo I prosta z II prostą przecina się w innym punkcie niż I i III prosta, czyli proste nie przecinają się w jednym punkcie

[pitagolas12]

nmn, ok dziekuje bardzo za pomoc pozdrawiam