Odszukanie wektora x oraz wyznaczenie wspolrzednych punktu.

[julia13]

Dane są dwa wektory \(\displaystyle{ a=[3,-1]}\) oraz \(\displaystyle{ b=[5,3]}\).Znajdź taki wektor \(\displaystyle{ x}\), aby

\(\displaystyle{ 2 \cdot x +3\cdot a=b}\)

\(\displaystyle{ x=3\cdot a-\frac{1}{2}b}\)
i
Dane są punkty \(\displaystyle{ A(2,-5), B(-4,7)}\).Wyznacz współrzędne punktu P należącego do odcinka AB wiedząc, ze
\(\displaystyle{ \frac{|PB|}{|AB|}}\)=\(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)

Czy ktoś zna sie na tej magii?
Proszę pomóżcie....

[Kartezjusz]

1.\(\displaystyle{ x= \frac{b-3a}{2}}\)
2.AB lączy wektor Wektor o współrzędnych [-6;12]
PB||AB||Czyli P=(-4,7)+\(\displaystyle{ \frac{1}{3}[6,-12]=(-2;3)}\)