wzor na wyznaczenie wektora plaszczyny

[rico88]

\(\displaystyle{ l_{1}}\) \(\displaystyle{ \frac{x-3}{-2}}\) = \(\displaystyle{ \frac{y-2}{1}}\) = \(\displaystyle{ \frac{z-1}{2}}\)

\(\displaystyle{ l_{2}}\) \(\displaystyle{ \begin{cases} 2x-2y+z-11=0 \\ 5x+4y+3z+1=0 \end{cases}}\)



\(\displaystyle{ V_{1}}\) = [-2,1,2]
\(\displaystyle{ P_{1}}\) =[3,2,1]

\(\displaystyle{ V_{2}}\) = [2,-1,2]

wiadomo wektpry takie same tzn ze plaszczyzny sa równolegle

ale mam jeszcze jeden sposob na rozwiazanie tego tzn jego zapis tylko nie wiem jak go zinterpretowac:

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\2&2&1\\5&4&3\end{array}\right|}\)\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}i&j\\2&2\\5&4\end{array}\right|}\)
tyle ze bez tej ostatniej kreski pionowej nie wiedzialem jak to inaczej zapisac

\(\displaystyle{ 6i+5j+8k-10k-4i-6j}\)
\(\displaystyle{ 2i-j-2k}\)
\(\displaystyle{ [2,-1,-2]}\)

potrafi ktos cos powiedziec na temat tego toku rozumowania ??

[Kamil_B]

\(\displaystyle{ wiadomo wektpry takie same tzn ze plaszczyzny sa równolegle}\)

Jak już to proste są równoległe.

potrafi ktos cos powiedziec na temat tego toku rozumowania ??

Ten zapis oznacza tzw. iloczyn wektorowy.
Na wikipedii jest podany właśnie ten wzór z wyznacznikiem

[rico88]

dzieki rozkminilem juz z tej stronki

pozdro dzieki za pomoc