prosta i płaszczyzna

[Susanna]

Punkty \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) należą do płaszczyzny. \(\displaystyle{ |AB|=4cm}\). Odcinki \(\displaystyle{ AC}\) i \(\displaystyle{ BD}\) są równoległe, nie zawierają się w tej płaszczyźnie, a \(\displaystyle{ |AC|=8cm}\) i \(\displaystyle{ |DB|=6cm}\). Prosta przechodząca przez punkty \(\displaystyle{ C}\) i \(\displaystyle{ D}\) przebija płaszczyznę w punkcie \(\displaystyle{ E}\). Wyznacz długość odcinka \(\displaystyle{ BE}\).

Proszę o rysunek i wytłumaczenie, bo nie czaję jak to zrobić.

[Kamil_B]

Rysunek:
Wskazówka: Skorzystaj z twierdzenia Talesa.

[Susanna]

Mmm... nic mi nadal nie wychodzi ;/
jakieś głupoty, bo brakuje mi długości ;/

[Kamil_B]

Nic nie brakuje.
Pokaż jak stosujesz to tw. Talesa

[Susanna]

BE wychodzi mi 3, a w odp jest 12, no to chyba coś nie tak

[Kamil_B]

Mi wychodzi 12.
Pokaż jaką proporcję ułożyłaś z tego tw. Talesa.

[Susanna]

\(\displaystyle{ \frac{8}{4}=\frac{6}{x}}\)
Ale to jest na pewno źle, nie wiem, nie byłam orłem z tw Talesa

-- 15 września 2009, 22:07 --

ej, chyba mam !
\(\displaystyle{ \frac{x+4}{8} = \frac{x}{6}}\)
?

[Kamil_B]

Tak

[Susanna]

Yeah, udało się ;D dzięki za naprowadzenie.

[Tutatong]

Rozwiązałem to zadanie i wychodzi 12cm, ale jest też druga odpowiedź 1\(\displaystyle{ \frac{5}{7}}\)cm i nie wiem skąd się ona bierze. Wybaczcie że odświeżam, ale nie chce zakładać nowego tematu, a tak będzie w jednym miejscu.

[anna_]

II przypadek, to punkty \(\displaystyle{ C}\) i \(\displaystyle{ D}\) leżą po przeciwnych stronach odcinka \(\displaystyle{ AB}\)

\(\displaystyle{ \frac{4-x}{8} = \frac{x}{6}}\)