wyznaczanie punktu

[jareeny]

Więc zadanie wygląda tak:

W trapezie ABCD dane są:
\(\displaystyle{ \vec{SA} = [0;-6]}\)
i
\(\displaystyle{ \vec{DC} = [3;3]}\)

wiedząc, że przekątne trapezu przecinają się w punkcie \(\displaystyle{ S = (0;0)}\) i są prostopadłe, wyznacz współrzędne wierzchołków.

Więc z wektoru \(\displaystyle{ \vec{SA}}\) wyznaczam punkt a, który ma współrzędne \(\displaystyle{ A = (0;-6)}\).

Z racji tego, że przekątne są prostopadłe i przecinają się w początku układu współrzędnych, wierzchołki D i B będą leżeć na osi X a C na osi Y.

Wyznaczam wierzchołki C i D z wektora \(\displaystyle{ \vec{DC} = [3;3]}\):

\(\displaystyle{ \vec{DC} = [0 - x_{d}; y_{c} - 0]
\\
x_{d} = -3\\
y_{c} = 3\\

D = (-3;0)\\
C = (0;3)}\)

No i teraz już się gubie...

Wiedząc, że \(\displaystyle{ |CD|\parallel |BA|}\) wyznaczam równanie prostej \(\displaystyle{ CD}\), które jest równe: \(\displaystyle{ y=x+3}\), a prosta równoległa do \(\displaystyle{ CD}\) i przechodząca przez punkt \(\displaystyle{ A=(0;-6)}\) ma postać \(\displaystyle{ y=x-6}\).

I nie wiem co dalej, nie wiem jak wyznaczyć punkt \(\displaystyle{ B=(x_{b};0)}\)

Pomóżcie

[Kamil_B]

No i teraz już się gubie...

Wiedząc, że \(\displaystyle{ |CD|\parallel |BA|}\) wyznaczam równanie prostej \(\displaystyle{ CD}\), które jest równe: \(\displaystyle{ y=x+3}\), a prosta równoległa do \(\displaystyle{ CD}\) i przechodząca przez punkt \(\displaystyle{ A=(0;-6)}\) ma postać \(\displaystyle{ y=x-6}\).

I nie wiem co dalej, nie wiem jak wyznaczyć punkt \(\displaystyle{ B=(x_{b};0)}\)

Pomóżcie

Jak juz tak dużo zrobiłeś to teraz przypomnij sobie, że punkt \(\displaystyle{ B=(x_{b},0})}\) oraz, że prosta na której leży ma równanie \(\displaystyle{ y=x-6}\) a, ze u Ciebie \(\displaystyle{ y}\) wynosi \(\displaystyle{ 0}\) ...

Pozdrawiam

[jareeny]

A ja chciałem już przekombinować

Tak, \(\displaystyle{ B=(6;0)}\)

Dzieki bardzo