pkt należacy do płaszczyzny

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Kaczmar11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 15 wrz 2009, o 18:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: dom

pkt należacy do płaszczyzny

Post autor: Kaczmar11 »

Czy istnieje taki pkt \(\displaystyle{ C}\) należący do prostej \(\displaystyle{ l : 2x=y=z}\) taki aby \(\displaystyle{ AC}\) było prostopadłe do \(\displaystyle{ BC}\) gdzie:
a \(\displaystyle{ (0,1,-5)}\)
b \(\displaystyle{ (1,2,2)}\)
?
Ostatnio zmieniony 15 wrz 2009, o 23:41 przez lukki_173, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Kamil_B
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1958
Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 361 razy

pkt należacy do płaszczyzny

Post autor: Kamil_B »

Po pierwsze-zapoznaj sie z latex.htm
Co do zadania:
Z równania prostej \(\displaystyle{ l}\) mamy, że \(\displaystyle{ C=(x,2x,2x)}\).
Teraz wystarczy sprawdzić dla jakich \(\displaystyle{ x}\) zachodzi:
\(\displaystyle{ \vec{AC} \circ \vec{BC }=0}\).
ODPOWIEDZ