Współrzędne środka i promień okręgu

Forsakensky · Post autor: **Forsakensky** » 15 wrz 2009, o 13:03

\(\displaystyle{ (x+4)^{2} + (y-5)^{5} = 6}\)
Żeby wyżnaczyć środek okręgu mogę skorzystać ze wzoru
\(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} - 2ax - 2by + C = 0}\)
gdzie \(\displaystyle{ C = a^{2} + b^{2} \cdot r^{2}}\)
wzór na r
\(\displaystyle{ r = \sqrt{a^{2} + b^{2} - c}}\)
moze mi ktoś sensownie wytłumaczyć jak mam to zrobić ?
co gdzie podstawić ?
najlepiej zeby rozwiązać ten przykład a ja sobie z reszta przykładów poradze, dziękuje; )

mlaczyn · Post autor: **mlaczyn** » 15 wrz 2009, o 14:06

mylę się, 5 potęga...

Forsakensky · Post autor: **Forsakensky** » 15 wrz 2009, o 14:14

coo ?

escargot · Post autor: **escargot** » 15 wrz 2009, o 14:52

wystarczy tylko z wzoru, który juz masz odczytac: \(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-b)^2=r^2}\) gdzie wsp. srodka to S(a,b)
nic musisz przeksztalcac do postaci zredukowanej

Forsakensky · Post autor: **Forsakensky** » 15 wrz 2009, o 15:20

ok już wiem lecz mam problem z tym przykładem
\(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} - 2x - y + 1 = 0}\)
i wiem że muszę to wyrażenie zwinąć w nawias (skrócone mnożenie)
ale jak ?

mlaczyn · Post autor: **mlaczyn** » 15 wrz 2009, o 16:12

przepraszam, wczesniej sie pomyliłem;]
\(\displaystyle{ (x-1) ^{2}+(y- \frac{1}{2}) ^{2} = \frac{9}{4}}\)

Forsakensky · Post autor: **Forsakensky** » 15 wrz 2009, o 16:26

a mozesz pokazac swoje obliczenia ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 15 wrz 2009, o 16:36

\(\displaystyle{ x ^{2}-2x=(x-1) ^{2} - ?}\)

Forsakensky · Post autor: **Forsakensky** » 15 wrz 2009, o 16:48

no ok ale w 2 nawiasie tez tak wyjdzie ? a skad te \(\displaystyle{ \frac{9}{4}}\)?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 15 wrz 2009, o 16:51

No jak dwa razy zrobisz taką sztuczkę i wyliczys te \(\displaystyle{ ?}\) to się dowiesz

Forsakensky · Post autor: **Forsakensky** » 15 wrz 2009, o 16:58

ale nadal nie wiem skad te \(\displaystyle{ \frac{9}{4}}\) ;/

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 15 wrz 2009, o 17:01

miodzio1988 pisze:No jak dwa razy zrobisz taką sztuczkę i wyliczys te \(\displaystyle{ ?}\) to się dowiesz

Zrob to tak jak ja mowię. Tak ciezko policzyc dwie rzeczy?

Forsakensky · Post autor: **Forsakensky** » 15 wrz 2009, o 17:09

wg mnie powino byc 1 a nie \(\displaystyle{ \frac{9}{4}}\)
\(\displaystyle{ (x - 1)^{2} + (y - \frac{1}{2})^{2} = 1}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 15 wrz 2009, o 17:10

Pokaz jak liczysz to chętnie to sprawdzę.

Forsakensky · Post autor: **Forsakensky** » 15 wrz 2009, o 17:12

uporzadkowuje wszystko x przy x-ach
y przy y-ach
i liczby po prawej stronie za =
i przenioslem to +1 czyli powino byc -1 (wczesniej zle napisalem )