Współrzędne środka i promień okręgu

[kajot47]

Równanie normalne okręgu: \(\displaystyle{ (x-a) ^{2} +(y-b) ^{2} =r ^{2}}\) ; gdzie a, b to współrzędne środka tego okręgu
Okrąg o równaniu \(\displaystyle{ (x+4) ^{2} +(y-5) ^{2} =6}\) ma środek o współrzędnych \(\displaystyle{ (-4,5)}\),
a jego promień \(\displaystyle{ r= \sqrt{6}}\) .
Jeżeli równanie okręgu podane jest w postaci rozwiniętej: \(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} -2ax-2by+c=0}\) gdzie \(\displaystyle{ a, b}\) to współrzędne środka okręgu, promień okręgu \(\displaystyle{ r= \sqrt{a ^{2}+b ^{2} -c }}\)
Dla równania \(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} -2x-y+1=0, a= 1; b= \frac{1}{2}; r = \sqrt{1+ \frac{1}{4} -1} = \frac{1}{2}}\)

Przepraszam za nieczytelny wpis, ale jestem początkującym uczestnikiem tego forum i uczę się dopiero korzystania z LaTeX-a