Znalezienie wierzchołków trójkąta

mateusz_rad · Post autor: **mateusz_rad** » 13 wrz 2009, o 23:20

WItam, mam problem z zadaniem:
Prosta \(\displaystyle{ x-y-5=0}\) zawiera bok AB trójkąta ABC, prosta \(\displaystyle{ 2x+y-13=0}\) zawiera bok BC, natomiast prosta \(\displaystyle{ 3x-y-7=0}\) zawiera dwusieczną \(\displaystyle{ \sphericalangle BAC}\). Znajdź wierzchołki tego trójkąta.
Bardzo proszę o nakierowanie mnie na tok rozumowania potrzebny do rozwiązania zadania.
Z góry dziękuje serdecznie za pomoc.

Pozdrawiam.

schloss · Post autor: **schloss** » 13 wrz 2009, o 23:26

\(\displaystyle{ y=x-5}\)

\(\displaystyle{ y =-2x+13}\)

\(\displaystyle{ y= 3x-7}\)

to są równania prostych. rysowanie układu współrzędnych wchodzi w grę?

mateusz_rad · Post autor: **mateusz_rad** » 13 wrz 2009, o 23:28

Wydaje mi się, że nie. Ale ręki sobie uciąć nie dam:). To jest zadanie ze zbioru Kiełbasy, z geometrii analitycznej. I zupełnie nie wiem jak się za to wziąć. Proszę o pomoc:). Pzdr.

schloss · Post autor: **schloss** » 13 wrz 2009, o 23:34

cholercia, źle przeczytałem zadanie myślałem, że chodzi o symetralną jednego z boków i że jest to jedno z klasycznych zadań na wyznaczanie wierzchołków, no tak, w tym przypadku to mamy 3 proste o jednym punkcie przecięcia. ...

mateusz_rad · Post autor: **mateusz_rad** » 13 wrz 2009, o 23:40

i Jaki masz pomysł na rozwiązanie?

schloss · Post autor: **schloss** » 13 wrz 2009, o 23:48

kurdę. mam punkt A (-1,-10), i trzy proste... i tyle.. można by na siłę wyznaczyć wartość kąta \(\displaystyle{ \sphericalangle BAC}\) i potem dorysować, ale chyba nie o to w tym wszystkim tutaj chodzi...

anna_ · Post autor: **anna_** » 14 wrz 2009, o 00:03

134566.htm

schloss · Post autor: **schloss** » 14 wrz 2009, o 00:07

no tak