Witam. Mam problem z zadaniem:
1) Sprawdź wzajemne położenie prostej \(\displaystyle{ \frac{(x-1)}{2}=y=z+3}\) oraz płaszczyzny \(\displaystyle{ -x+8y+2z-5=0}\)
Mógłby ktoś pomóc, nie za bardzo wiem jak to ugryźć
położenie prostej względem płaszczyzny
położenie prostej względem płaszczyzny
Ostatnio zmieniony 14 wrz 2009, o 12:45 przez luka52, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
Kamil_B
- Użytkownik
- Posty: 1958
- Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 361 razy
położenie prostej względem płaszczyzny
1.Wyznaczamy wektor kierunkowy \(\displaystyle{ \vec{v}}\) tej prostej i wektor normalny \(\displaystyle{ \vec{n}}\) tej płaszczyzny z zadania.
2.Liczymy \(\displaystyle{ \vec{v} \circ \vec{n}}\) -jesli wychodzi \(\displaystyle{ 0}\) to znaczy, że wektory te są prostopadłe, skąd wnioskujemy, że prosta jest równolegla do płaszczyzny. Jeśli nie wychodzi \(\displaystyle{ 0}\) to znaczy, że prosta przecina gdzieś płaszczyznę(odległość wynosi więc \(\displaystyle{ 0}\) )
3.Jesli iloczyn skalarny tych wektorów wyszedł \(\displaystyle{ 0}\) to bierzemy dowolny punkt tej prostej i korzystamy ze wzoru na odległośc punktu od płaszczyzny.
Finito
2.Liczymy \(\displaystyle{ \vec{v} \circ \vec{n}}\) -jesli wychodzi \(\displaystyle{ 0}\) to znaczy, że wektory te są prostopadłe, skąd wnioskujemy, że prosta jest równolegla do płaszczyzny. Jeśli nie wychodzi \(\displaystyle{ 0}\) to znaczy, że prosta przecina gdzieś płaszczyznę(odległość wynosi więc \(\displaystyle{ 0}\) )
3.Jesli iloczyn skalarny tych wektorów wyszedł \(\displaystyle{ 0}\) to bierzemy dowolny punkt tej prostej i korzystamy ze wzoru na odległośc punktu od płaszczyzny.
Finito