równanie prostej równoległej i okręgu

tomi140 · Post autor: **tomi140** » 12 wrz 2009, o 11:11

znajdź równanie prostej równoległej do prostej o równaniu 3x+4y+1=0 i stycznej do okręgu o równaniu
\(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2}-4x-2y+4=0}\)

czeslaw · Post autor: **czeslaw** » 12 wrz 2009, o 11:12

Jaki jest warunek równoległości prostych?
Co to znaczy, że prosta jest styczna do okręgu?

tomi140 · Post autor: **tomi140** » 12 wrz 2009, o 11:19

ty mnie pytasz czy to jest jakaś wskazówka? jedno co wiem to to , że ta druga prosta bedzie miała ten sam współczynnik kierunkowy. moze trzeba znaleźć tą drugą prosta przy pomocy współrzędnych srodka koła?

czeslaw · Post autor: **czeslaw** » 12 wrz 2009, o 11:29

No próbuję Ci pomóc rozwiązać zadanie, gotowca jest najprościej dać, ale to forum jest od pomocy w matematyce a nie w rozwiązywaniu prac domowych.

Odpowiedziałeś dobrze - wyznacz współczynnik kierunkowy tej swojej prostej, po czym musisz wyznaczyć jeszcze jej punkt przecięcia z osią OY (czyli współczynnik b). I będziesz miał wszystko. W celu wyznaczenia tegoż b musisz tylko skorzystać z faktu, że prosta jest odległa od środka okręgu dokładnie o tyle, ile wynosi długość promienia.

tomi140 · Post autor: **tomi140** » 12 wrz 2009, o 11:37

pewnie mi też nie zależy abyś rozwiązał mi zadanie. dzieki za pomoc teraz juz sobie poradze. powiedz mi tylko mi promien wyszedł 1 czy to się zgadza?

czeslaw · Post autor: **czeslaw** » 12 wrz 2009, o 11:41

Jak najbardziej.

tomi140 · Post autor: **tomi140** » 13 wrz 2009, o 10:27

a skąd to wiadomo, ze prosta jest odległa od środka okręgu dokładnie o wartość promienia?