Zbiór wszystkich punktów płaszczyzny.

[num8881]

Prosiłbym o wytłumaczenie zadanie, jeśli jest to możliwe.

Wyznacz i narysuj zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których współrzędne x,y spełniają warunek:
\(\displaystyle{ \left|x+y \right|= \left| y\right| - x}\)

[bayo84]

Najpierw musimy pozbyc sie modulow:
\(\displaystyle{ \left| x+y \right| = \left|y \right| - x \Leftrightarrow x+y = \left|y \right| -x \vee x+y = - \left|y \right| +x}\)
po uporzadkowaniu dostajemy 2 rownania:
\(\displaystyle{ \left| y\right| = 2x+y \vee \left|y \right| = -y}\)
Nastepnie rozbij kazde z rownan , z modulem na dwa kolejne. Dostaniesz 4 rownania:
\(\displaystyle{ x = 0}\)
\(\displaystyle{ y = -x}\)
\(\displaystyle{ y = 0}\)
\(\displaystyle{ 0 = 0}\)
Teraz pozotsalo przedstawic wynik rozwazan na wykresie...

[Marciaaaa144]

a mam problem z podobnym zadaniem: Wyznacz zbiór wszystkich punktów, których współrzędne spełniają nierówność: (|x|+|y|-3)(5+4x-x2) ≥0

P.S. Ta dwójka za ostatnim x to kwadrat.

Bardzo proszę o pomoc, to moja praca zaliczeniowa. Z góry dziękuję.