Równanie płaszczyzny
-
denethor1979
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 31 paź 2007, o 13:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
Równanie płaszczyzny
Witam, mam znaleźć równanie płaszczyzny zawierającej oś Oy i równoległej do krawędzi przecięcia płaszczyzn \(\displaystyle{ x+2z=0}\) oraz \(\displaystyle{ y-3z+2=0}\). Proszę o pomoc.
-
Kamil_B
- Użytkownik
- Posty: 1958
- Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 361 razy
Równanie płaszczyzny
Może taki pomysł:
Krawędzią przecięcia się płaszczyzn \(\displaystyle{ x+2z=0}\) oraz \(\displaystyle{ y-3z+2=0}\) jest pewna prosta \(\displaystyle{ l}\).
Licząc iloczyn wektorowy wektorów normalnych tych płaszczyzn otrzymamy wektor kierunkowy prostej \(\displaystyle{ l}\).
Jest to jeden z wektorów rozpinających szukaną płaszczyznę.
Drugi wektor to np. wektor \(\displaystyle{ [0,1,0]}\) (bo szukana płaszczyzna zawiera os OY).
Wystarczy wybrac jeszcze jakiś punkt z osi OY i mozna pisać równanie parametryczne szukanej płaszczyzny.
Krawędzią przecięcia się płaszczyzn \(\displaystyle{ x+2z=0}\) oraz \(\displaystyle{ y-3z+2=0}\) jest pewna prosta \(\displaystyle{ l}\).
Licząc iloczyn wektorowy wektorów normalnych tych płaszczyzn otrzymamy wektor kierunkowy prostej \(\displaystyle{ l}\).
Jest to jeden z wektorów rozpinających szukaną płaszczyznę.
Drugi wektor to np. wektor \(\displaystyle{ [0,1,0]}\) (bo szukana płaszczyzna zawiera os OY).
Wystarczy wybrac jeszcze jakiś punkt z osi OY i mozna pisać równanie parametryczne szukanej płaszczyzny.