Witam
Mam problem z 2 zadaniami:
1. Znaleźć równanie lini przechodzącej przez P(-1,2,4) i prostopadłej do płaszczyzny:
pi:4x-2y+3z+2=0
2. Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez P1(0,0,0) i P2(1,2,3) i prostopadłej do płaszczyzny:
pi:x-y+2z-4=0
Prosiłbym o użycie danych w rozwiązniu bo tylko tak jestem w stanie to zrozumieć
z góry dzięki za pomoc
Równanie lini/płaszczyzny prostopadłej do płaszczyzny
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 9 wrz 2009, o 11:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 1958
- Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 361 razy
Równanie lini/płaszczyzny prostopadłej do płaszczyzny
Po pierwsze: pisz równania płaszczyzn i prostych w Latexie -lepiej sie czyta.
Zad. 1
Zauważ, że wektor normalny płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi}\) czyli \(\displaystyle{ \vec{n} =[4,-2,3]}\) jest wektorem kierunkowym szukanej prostej. Ponadto masz podany punkt \(\displaystyle{ P}\) przez który przechodzi ta prosta więc pozostaje napisać równanie kierunkowe tejże prostej.
Zad. 2
Jednym z wektorów tworzących tą płaszczyznę jest wektor \(\displaystyle{ \vec{P_{1}P _{2} }}\).
Drugi wektor, który ją tworzy to wektor normalny płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi}\).
Pozostaje wybrac jeden z punktów \(\displaystyle{ P_{1}}\) lub \(\displaystyle{ P_{2}\) i napisać równanie parametryczne szukanej płaszczyzny.
Zad. 1
Zauważ, że wektor normalny płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi}\) czyli \(\displaystyle{ \vec{n} =[4,-2,3]}\) jest wektorem kierunkowym szukanej prostej. Ponadto masz podany punkt \(\displaystyle{ P}\) przez który przechodzi ta prosta więc pozostaje napisać równanie kierunkowe tejże prostej.
Zad. 2
Jednym z wektorów tworzących tą płaszczyznę jest wektor \(\displaystyle{ \vec{P_{1}P _{2} }}\).
Drugi wektor, który ją tworzy to wektor normalny płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi}\).
Pozostaje wybrac jeden z punktów \(\displaystyle{ P_{1}}\) lub \(\displaystyle{ P_{2}\) i napisać równanie parametryczne szukanej płaszczyzny.
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 9 wrz 2009, o 11:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 1 raz
Równanie lini/płaszczyzny prostopadłej do płaszczyzny
Dzięki za pomoc ale czy mógłbyś rozwiązać to zadanie w całości, nie jestem pewien czy je dobrze wykonuje i sam nie dokładnie wiem jak do niego podejść. Rozumiem że to wytłumaczyłeś ale ja musze zobaczyć konkretny przykład rozwiązany aby zrozumieć.
Dzięki
Dzięki
-
- Użytkownik
- Posty: 1958
- Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 361 razy
Równanie lini/płaszczyzny prostopadłej do płaszczyzny
Tu wystarczy juz tylko podstawić do odpowiednich równań...
No ale jak to Ci w czymkolwiek pomoże to np.
Zad. 1
\(\displaystyle{ \frac{x+1}{4}= \frac{y-2}{-2} = \frac{z-4}{3}}\)
No ale jak to Ci w czymkolwiek pomoże to np.
Zad. 1
\(\displaystyle{ \frac{x+1}{4}= \frac{y-2}{-2} = \frac{z-4}{3}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 9 wrz 2009, o 11:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 1 raz