Witam!
Otóż mam taki problem:
W jakim punkcie prosta \(\displaystyle{ \frac{x-1}{2} = \frac{y-1}{3} = \frac{z-1}{4}}\) przecina elipsoidę \(\displaystyle{ x^{2} + 2y^{2} + 3z ^{2} = 6}\) ??
Z góry dziękuje za pomoc
prosta i elipsoida
-
Kamil_B
- Użytkownik
- Posty: 1958
- Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 361 razy
prosta i elipsoida
Z równanai prostej mamy, że:
\(\displaystyle{ y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ z=2x-1}\)
Stąd po podstawienu do równania elipsoidy otzymujemy równanie kwadratowe zmiennej x , które łatwo rozwiązać
\(\displaystyle{ y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ z=2x-1}\)
Stąd po podstawienu do równania elipsoidy otzymujemy równanie kwadratowe zmiennej x , które łatwo rozwiązać
prosta i elipsoida
Aha w ten sposób
To mi wyszły wtedy dwa punkty \(\displaystyle{ P _{1} = (1,1,1)}\) i \(\displaystyle{ P _{2} = (- \frac{1}{7}, - \frac{5}{7}, - \frac{9}{7} )}\)
Chyba dobrze policzyłem ?!
To mi wyszły wtedy dwa punkty \(\displaystyle{ P _{1} = (1,1,1)}\) i \(\displaystyle{ P _{2} = (- \frac{1}{7}, - \frac{5}{7}, - \frac{9}{7} )}\)
Chyba dobrze policzyłem ?!