współrzędne równoległoboku

[kasia_tbg]

Mam takei zadanie:
Punkt S(0,0) jest środkiem boku AD równoległoboku ABCD. Oblicz współrzędne wierzchołków tego równoległoboku oraz jego pole wiedząc, że wektor AB=[4,3] i BC=[6,2].
Bardzo proszę o pomoc

[gruchex]

Przyjmujac, ze A(x1,y1), D(x2,y2), C(x3,y3), B(x4,y4).
Najpierw mozemy wyznaczyc współrzędne punktów A i D.
Srodkiem odcinka |AD| jest S(0,0), czyli korzystamy ze wzoru na srodek odcinka S((x1+x2)/2,(y1+y2)/2). Teraz korzystamy w wektora BC i otrzymujemy dwa uklady rownań:
I:
{ (x1+x2)/2=0
{ x2-x1=6 - wektor BC=[6,2] musi byc rowny wektorowi AD. Wektor AD=[x2-x1,y2-y1]
II:
{ (y1+y2)/2=0
{ y2-y1=2

Z tego otrzymujemy, że x1=-3, y1=-1, x2=3,y2=1. Czyli A(-3,-1), B(3,1).
Punkt C obliczamy rowniez z rownosci wektorów. Czyli wektor AB=[4,3] musi byc rowny wektorowi DC, stad otrzymujemy x3-3=4 =>x3=7 i y3-1=3 =>y3=4.
Punkt B znowu rownosc wektorow czyli wektor DC=[4,3] rowny AB=[-3-x4,-1-y4] czyli -3-x4=4 =>x4=-7, -1-y4=3 => y4=-4.
Ostatecznie nasz równoloegłobok ma wierzchołki:
A(-3,-1), B(-7,-4), C(7,4), D(3,1).

Mam nadzieje, że wyjaśniłem to dość zrozumiale

[Faff]

Pomysł na rozwiązanie jest dobry, tylko nieświadomie zrobiłeś literówki. Zamiast w pierwszej fazie zadania liczyć wartość x4 oraz x1 (no bo w końcu mamy podany środek boku AD) Ty operowałeś na boku AB i tak dalej już pociągneło za sobą błędy ....

Ale ogólnie myśl jest ok

pozdrawiam