współrzędne wektora

karola1641 · Post autor: **karola1641** » 3 wrz 2009, o 21:24

mam zadanie, z którym nie wiem jak sobie poradzić:

podaj współrzędne jakiegokolwiek wektora:
a) o długości 10, nierównoległego do osi układu
b) o długości 5, równoległego do wektora [5;5]

będę bardzo wdzięczna jeśli ktoś mi pomoże

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 3 wrz 2009, o 22:01

Podpowiedź (pozornie niepasująca do zadania - a może wystarczy):
znaleźć trójkąt prostokątny którego przeciwprostokątna ma podaną długość (w drugim przypadku równoramienny).

karola1641 · Post autor: **karola1641** » 3 wrz 2009, o 22:31

szczerze mówiąć to nic mi to nie podpowiedziało

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 4 wrz 2009, o 07:27

a) szukasz trójkąta, jak już go masz to umieszczasz go w układzie współrzędnych tak aby tylko jedna jego przyprostokątna leżała na którejś osi i jeden z końców przeciwprostokątnej był w punkcie (0; 0).
Drugi koniec przeciwprostokątnej leży wtedy w punkcie którego współrzędne są takie jak szukanego wektora.

Ps. Chyba łatwiej było wpisać gotowca.

b) zrobię (wyżej podałem dlaczego) ; idzie z tego co a)

Boki trójkąta to np : \(\displaystyle{ a=\sqrt{12,5}; a=\sqrt{12,5}; c=5}\) (można trochę pobawić się tymi pierwiastkami).

Trójkąt w układ (odpowiednio - jak w 1 z tym, że przeciwprostokątna musi leżeć w I lub III ćwiartce) i odp: szukany wektor (jeden z możliwych) to \(\displaystyle{ [a;a]}\)