Punkt na paraboli

LadyM · Post autor: **LadyM** » 3 wrz 2009, o 16:36

Na paraboli \(\displaystyle{ y^{2}}\) =24x dany jest punkt odległy od ogniska o 14. Znajdz odległość d tego punktu od wierzchołka paraboli.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 3 wrz 2009, o 22:17

Trochę teorii (doczytaj definicję paraboli) nie zaszkodzi.
Jeśli parabola to :
\(\displaystyle{ y^2=2ax}\) (taką masz w zadaniu) to jej kierownica to \(\displaystyle{ x=-0,5a}\) oraz ognisko \(\displaystyle{ (0,5a;0)}\).
Z tego da się wyznaczyć szukany punkt (a nawet dwa) i o ciąg dalszy powinno być łatwiej.

LadyM · Post autor: **LadyM** » 11 wrz 2009, o 15:06

Jednak nie poradziłam sobie z tym zadaniem proszę o pomoc

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 11 wrz 2009, o 16:27

Punkty odległe o 14 od prostej x = -6 (kierownica) mają pierwszą współrzędną równą -20 ( te odpadają w tym zadaniu, bo dla x<0 nie ma tej paraboli) lub 8 (i taką ma szukany(e) tutaj).