Przekształcenie dwóch prostych

[kaamilkaa]

Witam,
Bardzo prosiła bym o pomoc w rozwiązaniu zadania.
Musze obliczyć położenie prostych k1 i k2 i ich odległości:

\(\displaystyle{ k_{1}= \begin{cases} y=0\\z=0\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ k_{2}= \begin{cases} x=1\\z=1\end{cases}}\)

Wiem jak się sprawdza położenie prostych i ich odległości ale nie wiem jak przekształcić te wartości prostych. W \(\displaystyle{ k_{1}}\) nie ma wartości x ( nie wiem więc co mam za nią przyjąc) natomiast w \(\displaystyle{ k_{2}}\) nie mam y. Nie mogę w związku z tym przyrównać tych prostych. Bardzo prosiła bym o pomoc w zadaniu i podpowiedź jak np będą wyglądały równania kierunkowe lub parametryczne ( x,y,z)
Z góry bardzo dziękuję

[Zordon]

to nie jest wcale takie trudne, np. prosta \(\displaystyle{ k_1}\) to miejsce geometryczne punktów, których wspołrzędne y i z są zerowe, a x jest dowolne, więc równanie parametryczne jest takie:
\(\displaystyle{ X=\begin{pmatrix}t\\0\\0\end{pmatrix}=t\begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix}}\)

podobnie dla \(\displaystyle{ k_2}\):
\(\displaystyle{ X=\begin{pmatrix}1\\t\\1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}0\\t\\0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix}}\)

[Kamil_B]

To są tzw. proste skośne(nie przecinają się i nie są równoległe).
Odległość dwóch prostych skośnych to odległość dwóch płaszczyzn równoległych zawierających te proste.

[kaamilkaa]

Czyli równanie prostych w postaci parametrycznej będzie wyglądać:


\(\displaystyle{ k_{1}= \begin{cases} x=t\\y=0\\z=0\end{cases}}\) czyli: \(\displaystyle{ k_{1}= \begin{cases} x=0+t\\y=0+0*t\\z=0+0*t\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ k_{2}= \begin{cases} x=1\\y=t\\z=1\end{cases}}\) czyli: \(\displaystyle{ k_{2}= \begin{cases} x=1+0*t\\y=0+t\\z=1+0*t\end{cases}}\)

???

[Zordon]

przecież napisałem jak będą wyglądać te równania...