równanie opisuje okrąg

[celia11]

proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Udowodnij, że równanie \(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2} -ax+2by-0,75a ^{2} +2ab=0}\)

opisuje okrąg dla dowolonych , rónych liczb rzeczywistych a i b. Podaj współrzędne środka i długość promienia okręgu.

dziekuję

[Inkwizytor]

Udowodnij, że równanie \(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2} -ax+2by-0,75a ^{2} +2ab=0}\)

Może lekkie przekształcenie powinno pomóc:
\(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2} -ax+2by-0,75a ^{2} +2ab=0 \\
x ^{2} - 2 \cdot \frac{a}{2} \cdot x+ \frac{a^2}{4} +y ^{2}+2by+b^2 -a ^{2} +2ab -b^2=0}\)
Ostatnie trzy wyrazy przenieś na drugą stronę. Dalej to Pan Pikuś