proszę o pomoc w rozwiązaniu:
Prosta
\(\displaystyle{ k:y=x+1}\)
przecina parabolę o równaniu
\(\displaystyle{ y=-x ^{2} +2x+3}\)
w punktach A i B.
Napisz równanie okręgu o promieniu długości \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\) , jeśli odcinek AB jest cieęciwą tego okęgu.
dziękuję
cięciwa okręgu
-
piasek101
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
cięciwa okręgu
Np tak :
- rozwiązać układ (prosta - parabola), masz A i B
- wyznaczyć środek odcinka Ab (np C)
- wyznaczyć równanie prostopadłej do danej idącej przez C
- szukany środek S okręgu leży na znalezionej w podanej w zadaniu odległości od A (lub B).
- rozwiązać układ (prosta - parabola), masz A i B
- wyznaczyć środek odcinka Ab (np C)
- wyznaczyć równanie prostopadłej do danej idącej przez C
- szukany środek S okręgu leży na znalezionej w podanej w zadaniu odległości od A (lub B).
-
Dasio11
- Moderator
- Posty: 10225
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
cięciwa okręgu
\(\displaystyle{ S=(x_S, y_S) \\
A=(x_A, y_A) \\
B=(x_B, y_B)}\)
Mamy:
\(\displaystyle{ (x_S-x_A)^2+(y_S-y_A)^2=(x_S-x_B)^2+(y_S-y_B)^2=5=\sqrt{5}^2}\)
Współrzędne punktów \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) są już znane, więc dwie niewiadome+dwa równania=dwie wiadome :]
A=(x_A, y_A) \\
B=(x_B, y_B)}\)
Mamy:
\(\displaystyle{ (x_S-x_A)^2+(y_S-y_A)^2=(x_S-x_B)^2+(y_S-y_B)^2=5=\sqrt{5}^2}\)
Współrzędne punktów \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) są już znane, więc dwie niewiadome+dwa równania=dwie wiadome :]