równanie wspólnej osi symetrii

celia11 · Post autor: **celia11** » 23 sie 2009, o 12:03

prozę o pomoc w rozwiazaniu:

a) Napisz równanie wspólnej osi symetrii okręgów o równaniach:

\(\displaystyle{ o _{1} : x ^{2}+y ^{2} -2x+4y+1=0}\)

\(\displaystyle{ o _{2}:x ^{2} +y ^{2}+2x-4y-4=0}\)

b)Napisz róanania stycznych do okręgu \(\displaystyle{ o _{1}}\) i nacghylonych do osi OX pod kątem \(\displaystyle{ 135 ^{o}}\) .

Dziekuję

bayo84 · Post autor: **bayo84** » 23 sie 2009, o 12:25

a) Wiemy, ze osie symetrii okregow musza przechodzic przez ich srodki, a wiec:
- wyznacz srodki obu okregow,
- majac dwa punkty wyznaczysz rownanie prostej, ktora bedzie osia symetri okregow.
b) Sprobuj wykorzystac fakt, ze \(\displaystyle{ a = tg\alpha}\), gdzie a jest wspolczynnikiem kierunkowym stycznej.

celia11 · Post autor: **celia11** » 23 sie 2009, o 16:25

dzieki

R33 · Post autor: **R33** » 2 lis 2009, o 15:35

A jak napisać równanie stycznych do okręgu \(\displaystyle{ o_{1}}\)? Znaleźć punkty w których oś symetrii przedziela okrąg i potem obliczyć prostą która zawiera te punkty?