równanie okręgu

celia11 · Post autor: **celia11** » 22 sie 2009, o 20:57

proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Okrąg przechodzący przez punkt B(5,1) jest styczny do prostej

k:x+y-2=0

w punkcie A(1,1).

a) Wzynacz rówanaie tego okręgu.

b) Oblicz ple trójkata CDS, gdzie S jest środkiem okregu, zaś C i D punktami przecięcia sie paraboli

\(\displaystyle{ y=x ^{2} -2x}\) z prostą k.

dziękuję

wszamol · Post autor: **wszamol** » 22 sie 2009, o 21:05

zrób prostą prostopadłą do k i przechodzącą przez punkt A oraz utwórz prostą równoległą do k i przechodzącą przez punkt B. Punkt wspólny powstałych prostych to środek okręgu, wtedy promień to już nie problem (odległość między tym punktem, a punktem A lub B)

celia11 · Post autor: **celia11** » 22 sie 2009, o 21:18

ale jak policzyć ten punkt wspólny?

wszamol · Post autor: **wszamol** » 22 sie 2009, o 21:20

no jak już będziesz miała te dwie proste, to robisz układ równań

celia11 · Post autor: **celia11** » 22 sie 2009, o 21:31

ale jaki?

wszamol · Post autor: **wszamol** » 22 sie 2009, o 21:32

\(\displaystyle{ \begin{cases} y=x \\ y=-x+6 \end{cases}}\)

i to co Ci wyjdzie to środek szukanego okręgu, z promieniem sobie chyba dasz radę