1.Napisac rownanie plaszczyzny \(\displaystyle{ \pi}\) przechodzącej przez punkty \(\displaystyle{ P_{1}(2,-1,3)}\) , \(\displaystyle{ P_{2}(0,0,1)}\) i równoległej do prostej:
\(\displaystyle{ l:\left\{\begin{array}{l} x=1+2t\\y=t\\z=-3-t \end{array}}\)
\(\displaystyle{ \ t\in R}\)
2.Napisac rownanie plaszczyzny \(\displaystyle{ \pi}\) przechodzacej przez punkt \(\displaystyle{ P(1,0,1)}\) i prosta
\(\displaystyle{ l:\left\{\begin{array}{l} x=1+2t\\y=-3-t\\z=-1+2t \end{array}}\)
\(\displaystyle{ \ t\in R}\)
PS. z góry dziekuje, mam problem z tymi zadankami kolejne, całe szczęscie mi wychodza
Napisac rownanie plaszczyzny...
-
Kamil_B
- Użytkownik
- Posty: 1958
- Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 361 razy
Napisac rownanie plaszczyzny...
1.
Zauważ,że jeden z wektorów rozpinających tę płaszczyznę to \(\displaystyle{ \vec{P_{1}P_{2}}}\) a drugi to wektor kierunkowy prostej \(\displaystyle{ l}\).
Wystarczy jeszcze wziąć dowolny punkt należący do tej płaszczyzny np. \(\displaystyle{ P_{1}}\) i można już napisać równanie parametryczne płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi}\).
2.
Podobnie: jeden z wektorów rozpinających płaszczyznę to wektor łączący punkt \(\displaystyle{ P}\) z punktem \(\displaystyle{ (1,-3,-1)}\).
Drugi to wektor kierunkowy prostej \(\displaystyle{ l}\).
Końcówka taka sama jak w zad.1
Pozdrawiam
Zauważ,że jeden z wektorów rozpinających tę płaszczyznę to \(\displaystyle{ \vec{P_{1}P_{2}}}\) a drugi to wektor kierunkowy prostej \(\displaystyle{ l}\).
Wystarczy jeszcze wziąć dowolny punkt należący do tej płaszczyzny np. \(\displaystyle{ P_{1}}\) i można już napisać równanie parametryczne płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi}\).
2.
Podobnie: jeden z wektorów rozpinających płaszczyznę to wektor łączący punkt \(\displaystyle{ P}\) z punktem \(\displaystyle{ (1,-3,-1)}\).
Drugi to wektor kierunkowy prostej \(\displaystyle{ l}\).
Końcówka taka sama jak w zad.1
Pozdrawiam