Proste nie przecinają osi OX

[mea]

Hej,

Męczę się z takim zadaniem, i nie mogę go rozwiązać:
Dane są proste o równaniach: \(\displaystyle{ l:y=a ^{2}x+2}\), \(\displaystyle{ k:y=(a+2)x-6}\)
Wykaż, że nie istnieje taka liczba a, aby proste te przecinały oś OX w tym samym punkcie,

--
Bardzo dziękuje za pomoc,

[bayo84]

Oblicz punkt przeciecia prostych. Mnie wyszly nastepujace wspolrzedne:
\(\displaystyle{ x = (- \frac{8}{a^2-a-2}), y= \frac{-8a^2}{a^2-a-2}+2}\)
Oczywiscie wypada zrobic zalozenie dla mianownika, ktory nie moze wyniesc 0
Wiemy, ze nasze proste przetna os OX w tym samym punkcie, ten punkt bedzie dla nich miejscem zerowym, a zatem bedzie tak wtedy gdy:
\(\displaystyle{ y= \frac{-8a^2}{a^2-a-2} +2 = 0}\)
czyli:
\(\displaystyle{ 0 = \frac{-8a^2}{a^2-a-2} +2}\)
\(\displaystyle{ 0 = (-6a^2)-2a-4}\)
\(\displaystyle{ \Delta <0}\) => brak rozwiazan, czyli nie ma takich a, dla ktorych y = 0

[mea]

w jaki sposób obliczyłeś współrzędne punktu przecięcia prostych?

[bayo84]

Tworzysz uklad rownan z przepisow na proste, ktore podales. Nastepnie rozwiazujesz uklad ten, jak kazdy inny, otrzymujesz x i y, ktore sa wspolrzednymi przeciecia prostych.