wzajne położenie prostej i okregu

celia11 · Post autor: **celia11** » 18 sie 2009, o 13:50

proszę o pomc w rozwiązaniu:

Określ wzajemne położenie prostej l i okręgu o, jeśli:

\(\displaystyle{ o: (x-1) ^{2} +(y+4) ^{2} =16}\)

\(\displaystyle{ l: y= \frac{3}{4}x+3}\)

dziekuję

lina2002 · Post autor: **lina2002** » 18 sie 2009, o 13:56

Oblicz odległośc prostej od srodka okręgu i sprawdź, czy jest ona mniejsza, równa, czy większa od promienia tego okręgu.

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 18 sie 2009, o 13:56

Rozwiąż układ równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} o \\ l \end{cases}}\)
Gdy otrzymasz jedno rozwiązanie - prosta jest styczną do okręgu, dwa rozwiązania - prosta przecina okrąg, brak rozwiązań - prosta nie przecina okręgu (ani nie jest styczną)