znaleźć punkt oraz płaszczyznę prostopadłą do płaszczyzny

elewinka001 · Post autor: **elewinka001** » 20 lip 2009, o 23:09

Zad. 1
Na prostej l przechodzącej przez punkt A(-2,3,-2) i B (0,1,4) znaleźć punkt P najbliższy układu współrzędnych

Zad.2
Znaleźć punkt P' symetryczny do punktu P (2,-1,0) względem płaszczyzny 6x-2y-3z+35=0

zad.3
Przez punkty A(0,0,0) i B (2,-3,1) poprowadzić płaszczyznę prostopadłą do płaszczyzny x-3y+2z=1

scyth · Post autor: **scyth** » 21 lip 2009, o 10:25

1. Znajdź równanie prostej i ogólne współrzędne punktu z prostej. Znajdź rzut prostopadły początku układu współrzędnych na tę prostą (135180.htm)

2. Znajdź rzut punktu P na płaszczyznę (P1) a następnie do punktu P dodaj dwukrotnie wektor PP1

3. Z równania płaszczyzny masz wektor normalny (czyli prostopadły do niej). Dodatkowo punty A i B dają ci drugi wektor. Mając dwa wektory i dwa punkty, już łatwo możesz napisać równanie płaszczyzny.