Witam.
Obliczyć iloczyn skalarny wektorów \(\displaystyle{ \vec{BA} \ i \ \vec{BE}}\), wiedząc, że trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\) jest trójkątem równobocznym o bokach długości 6, a odcinki \(\displaystyle{ BE \ i \ CD}\) są wysokościami tego trójkąta.
Z definicji iloczynu skalarnego wektorów mam: \(\displaystyle{ \vec{BA} \circ \vec{BE} = | \vec{BA} | \cdot | \vec{BE} | \cdot cos( \vec{BA} , \vec{BE})}\)
\(\displaystyle{ BA}\) to bok danego trójkąta, a \(\displaystyle{ BE}\) to jego wysokość, zatem \(\displaystyle{ \sphericalangle ( \vec{BA} , \vec{BE}) = 30^{\circ}}\)
Podstawiam do wzoru: \(\displaystyle{ \vec{BA} \circ \vec{BE} = 6 \cdot \frac{6 \sqrt{3}}{2} \cdot cos30^{\circ} = 18 \sqrt{3} \cdot \frac{ \sqrt{3}}{2} = 27}\)
Hmm, wydaje mi się, że zadanie zrobiłem poprawnie, lecz wynik nie zgadza się z odpowiedzią w książce...
Pozdrawiam, P.
Iloczyn skalarny wektorów, trójkąt równoboczny
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
Iloczyn skalarny wektorów, trójkąt równoboczny
A bo to pierwsza książka w której odpowiedź się nie zgadza...patry93 pisze:lecz wynik nie zgadza się z odpowiedzią w książce...