znajdywanie wierzchołków

djangelion · Post autor: **djangelion** » 3 lip 2009, o 21:28

Prosta x-y-5=0 zawiera bok AB trójkąta ABC, prosta 2x+y-13=0 zawiera bok BC, natomiast prosta 3x-y-7=0 zawiera dwusieczną kąta BAC. Znajdź wierzchołki tego trójkąta.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 3 lip 2009, o 22:00

W zasadzie problem sprowadza się do znalezienia prostej AC.

Jej kąt z dwusieczną jest taki jak prostej AB z tą dwusieczną - robiłbym korzystając ze wzoru na tangens kąta między prostymi :

\(\displaystyle{ tg\alpha=\frac{|a_1-a_2|}{1+a_1\cdot a_2}}\) (po prawej współczynniki kierunkowe prostych)

djangelion · Post autor: **djangelion** » 3 lip 2009, o 22:32

a potem można już łatwo wyznaczyć bo mamy punkt A :] ok thx