iloczyn skalarny

[tomekbobek]

Dane sa wektory a=[1,-1], b=[2,0]. Oblicz cosinus kata (u,v), jezeli wiadomo, ze u=3a-b, v=a+b.

robie tak: a • b=2
\(\displaystyle{ |a|=sqrt{2}}\) |b|=2
(3a-b) • (a+b)=3a • a +3a • b -a • b-b • b=3*2+6-2-4=6

u • v=|u|*|v|*cosA
6=\(\displaystyle{ (3\sqrt{2}-2)(2+\sqrt{2})}\) * cosA
i robie cos zle

[Tristan]

u=3a-b
u=[3,-3]-[2,0]=[1,-3]
\(\displaystyle{ | \vec{u} |= \sqrt{10}}\)
v=a+b
v=[1,-1]+[2,0]=[3,-1]
\(\displaystyle{ | \vec{v} |= \sqrt{10}}\)
Korzystam z wzoru: \(\displaystyle{ cos( \angle ( \vec{u}, \vec {v} ))=\frac{u_{x} v_{x} + u_{y} v_{y} }{ | \vec{u} | | \vec{v} | }}\)
\(\displaystyle{ cos( \angle ( \vec{u}, \vec {v} )) =\frac{1 3 + (-3) (-1) }{ \sqrt{10} \sqrt{10} }=\frac{2}{5}}\)

[tomekbobek]

czyli przekombinowalem dzieki

[DEXiu]

Ech, Tristan, Tristan. Pomagasz koledze a przy okazji mógłbyś zwrócić uwagę, że nie ten dział
Wątek przenoszę gdzie trzeba.