wyznacz współrzedne punktu dzielącego odcinek

[dido]

dany jest odcinek o końcach A(2,-5) B(-4,7) Wyznacz współrzędne punktu P, który dzieli odcinek AB, że: \(\displaystyle{ \frac{|PB|}{|AB|}}\) = \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\)

[Nakahed90]

Zrób to korzystając z wektorów.

[dido]

wiem ze z wektorow
obliczylam dlugosc AB i długość PB i nie wiem co dalej

[Nakahed90]

Nie chodzi o długość.
\(\displaystyle{ P(x.y)}\)

\(\displaystyle{ \frac{|PB|}{|AB|}=\frac{2}{3} \\ 3|PB|=2|AB| \\ 3\vec{PB}=2\vec{AB}}\)
Teraz podstawiasz współrzędne wektorów, porównujesz lewą i prawą stronę i wyliczasz x oraz y, czyli współrzędne punktu P.